Почитывая на досуге книгу Г. Моррисона «Супербоги» об истории комиксов и готовя материал по полиномам Лежандра, мне пришла в голову неожиданная мысль: нам срочно нужен Бэтмен! Нет, серьёзно, без него совершенно невозможно разобраться в этих злодеях полиномах. Нам нужно включить Бэт-сигнал, но описывающая его бэтфункция выглядит запутанно. Что же делать?! А не разложить ли нам бэтфункцию в ряд Лежандра и тем самым привлечь внимание Бэтмена?
Продолжаем разбирать тему решения уравнения Лапласа в сферических координатах. В этот раз работаем с полиномами и присоединёнными функциями Лежандра, которые являются решением присоединённого уравнения Лежандра. Используем Python для графиков и вычислений.
Полное и подробное, насколько это возможно, решение уравнения Лапласа в сферических координатах, приводящее к шаровым и сферическим функциям. Всё самое интересное на, хоть и длинной, но одной странице. Много математики — много веселья!
Вывод уравнения Лапласа в сферических координатах через криволинейные координаты с использованием SymPy.
